数学の美しさ3

オクスフォード白熱教室3
数学と芸術

未整理メモ
◼︎数学と音楽
12通りの音を同等に扱う
シンメトリー操作をしたい
曲を作り上げるという方法で数学的構造にたどり着いた音楽家たち

◼︎数学と建築
この建築物はフィボナッチ数列や黄金比に心を奪われていたものに作られた
ギリシャのパルテノン神殿は黄金比
アジア、日本では白銀比
1:ルート2+1:1
五重の塔などに使われている
人間のための建築物は人間の身体に合わせて作られるべきだ

◼︎数学と芸術
ポロック
フラクタル図形は無限の複雑性がある？
フラクタル次元
カオス振り子だと真似できるかも

◼︎文学と数学
バベルの図書館
部分の情報しかない状態で全体がわかるのか？
25の80乗×40乗×410乗の本がある
10の80乗の原子
循環的なものだ
3次元トーラス円循環
4次元トーラスが宇宙の形か？

ポアンカレ予想をグレゴリが解明
有限で有りながら無限ループになる形
ある素数が4でわると1余る場合は、平方数の和で表せる

創作的な行為では意味のない組み合わせを作ってはいけない
何かを作る事は何かを見極めて選ぶことだ
発明家の頭に意味のない選択が姿を現すことはない