神はサイコロを振らないのか

MIT白熱教室
神はサイコロを振らないのか？
物理学教授 ウォルタールーウィン教授

録画を見直したけどやはりおもしろい。
概要メモ。
■基本事項
物体は確立的にしか存在しない
物体の正確な位置と運動量を測定することはできない

■古典物理学
17世紀ニュートン力学
19世紀電磁気学
...原子レベルのミクロの世界では通用しない

■原子
10000000000分の1の大きさ程度の原子にまつわる話
原子＝原子核と電子
原子核は原子の100000分の1の大きさしかないが質量のほとんどを有する
電子が原子核にくっつかないのは特定の軌道をとることしかできない
ミクロの世界では量子化されたエネルギーはとびとびの感覚をとるということだ

■位置エネルギー
M質量×g重力加速度×h高低差＝位置エネルギー
電子にエネルギーが加わるとより高いエネルギー位置に移動する

■光子エネルギー
光は色ごとに決まったエネルギーを持つ
光は電磁波の一種で波の性質を持つ
光子エネルギー=h(プランク定数)×f(光の振動数)
緑色の光の例
E=6.63×10*-34×6×10*14
=3.6×10*-19約2ev(電子ボルト)
電子が多いほどさまざまな光を出す事が出来る

■光は波であり粒子
スリットを入れたつい立てに光を通してスクリーンにうつす
P＝M×v
粒子の運動量＝粒子の質量×粒子の速度
λ=h/p
物質波の波長＝プランク定数6.63×10*-34÷粒子の運動量

■シュレーディンガーの方程式
ミクロの世界ではすべての粒子と波の両方の性質を持つことをまとめた

■ハイゼンベルクの不確定性原理
ミクロの世界では物体の正確な位置と運動量を測定することはできない
ΔPx×Δx≧h/4π　　※h/4π=定数
粒子の運動量の範囲×粒子の位置の範囲＝一定の値
左辺が同時に小さくなることはできない
ΔPy×Δy≧h/4π　　※h/4π=定数
ΔPz×Δz≧h/4π　　※h/4π=定数
でも良い。

■不思議の国のトムキンス
h/4πで割ったら1になると仮定してみよう
そうしてビリヤードの球を三角の形に入れたとしよう
そうすると三角の中はビリヤードの球は動きまわる
粒子の位置の範囲を限定したので粒子の運動量が増大するためだ
ミクロの世界ではこのようなことが起こっている
h/4πを元の値に戻すと100億年かけて陽子の20分の1だけ動く
日常の世界では成り立たない

■量子力学と電子の動き
止めることはできないのですか？
それは物理学では無理だ
零点振動といい制約された物質は運動量を持つ
電子が原子の周りをまわっているのも同じ理屈である
ミクロの世界では不確定性原理が成り立つ

■不確定性原理
レーザー光線をスリットを通して投影したときの光の拡散を見る
スリットが隙間を作るが隙間が狭くなればなるほど光の投影個所が伸びる
スリットの隙間が5マイクロメートルの時10cmになる（今回の実験）
スリットの隙間の20000倍も大きくなる
光の運動量の不確かさが増えた証拠である
スリットの隙間が1マイクロメートルの時50cmになる（今回の実験）
スリットの隙間の50000倍も大きくなる

■神はサイコロを振らない？
古典物理学では光の回折として説明されていた
だが１つ違うところは光子の到達位置が予測できるものとなっていた
光の粒子が形作る最終的な形は予測することができる
１つ１つの光子がどこに到達するかを正確に予測することはできない
神がそのように世界を不確かに作るはずがないと
あのアインシュタインさえ思ったのだ
現在は神はサイコロを振ることを認めることになった